伯努利原理是流体力学中的一个基础原理，由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在1726年至1738年间提出。这个原理是基于能量守恒定律的，即在一个流体系统中，能量的总量（包括动能、势能和内能等）在没有外部做功的情况下是恒定的。
伯努利实验是指用来验证伯努利原理的实验。在这样的实验中，一般会通过观察流体在不同部分的流速和压力来证明伯努利方程的正确性。例如，一个经典的伯努利实验可能包括以下步骤：
1. 设置一个带有多个测量点的水流系统。这些测量点可以在不同的高度和/或流道截面积处。
2. 在每个测量点处，使用毕托管或其他工具来测量流速。
3. 使用水压计（比如U型管压力计）来测量水在不同点的压力。
4. 记录各个点的水位高度，以计算重力势能。
5. 应用伯努利方程将各个点的动能、势能和压力项相加，并确保它们总和保持不变。
6. 分析数据，确认实验结果符合伯努利原理的预测。
这种实验可以帮助学生和研究人员更好地理解流体力学中的基本概念，也可以用于实际工程问题的解决。通过这种实验，人们可以直观地看到流速快的区域（如管道的狭窄部分）压力如何减小，以及流速慢的区域（如管道扩张的部分）压力如何增加，从而证实伯努利原理。
DB-BNL 伯努利实验装置
| 分 项 | 说 明 | |||
| 装置特点 |
1、整个装置美观大方，结构设计合理，整体感强，具备强烈的工程化气息，能够充分体现现代化实验室的概念。 2、设备整体为自行式框架结构，并安装有禁锢脚，便于系统的拆卸检修和搬运。 3、本实验装置主体部分采用透明优质有机玻璃制作，实验现象清晰，方便学生观察。 4、本实验装置可定性验证流体在流动过程中的机械能转化；可验证流体连续性方程，测定直管阻力及测定点速度。 5、装置设计可360度观察，实现全方位教学与实验。 |
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| 装置功能 |
1、测定分析流体流经不同位置（管径、高度）稳定界面时的压力变化情况。 2、了解流体在管内流动时，流体阻力的表现形式。 3、演示分析毕托管的工作原理。 4、观察分析流体流经不稳定界面（突扩和突缩）时的压力变化情况。 5、可根据柏努利方程分析直管沿程阻力及局部阻力的测定原理。 |
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| 设计参数 | 压力范围：10~400 mmH2O。液体流量：100~1000 L/h；常温、常压操作。 | |||
| 公用设施 |
水：装置自带水箱，实验时经离心泵进入实验导管并循环使用。 电：电压AC220V，功率200W，标准单相三线制。 实验物料：清洁自来水。 |
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| 主要设备 |
1、优质有机玻璃实验管，上装实验逐渐增大和逐渐缩小导管内径d=14-30mm。 2、演示板：表面喷塑铝板，配水平坐标线。优质有机玻璃测压管，可测定分析各测压点的压力变化情况。 3、循环水箱，容积：约80L。 4、优质有机玻璃高位槽，容积：约40L。 5、水泵：功率260W。 6、液体转子流量计：100～1000 L/h。 7、管路：透明材质，壁厚≥2mm。 8、外形尺寸：1800×500×2000mm（长×宽×高），外形为可移动式设计，带刹车轮，高品质铝合金型材框架，无焊接点，安装拆卸方便，水平调节支撑型脚轮。 9、工程化标识：包含设备位号、管路流向箭头及标识、阀门位号等工程化设备理念配套，使学生处于安全的实验操作环境中，学会工程化管路标识认知，培养学生工程化理念。 |
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| 测控组成 | 变量 | 检测机构 | 显示机构 | 执行机构 |
| 压力（差） | U型管 | 玻璃管压差计 | 无 | |
| 中心速度 | 毕托管 | 液柱高度 | 无 | |
| 液体流量 | 转子流量计 | 流量计就地显示 |
管路出口闸阀（手动） |
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相关实验
一．实验目的
1．观察恒定流情况下，水流所具的位置势能、压强势能和动能，以及在各种边界条件下能量的守恒和转换规律，加深对能量方程物理意义的理解。
2．观察测压管水头线和总水头线沿程变化的规律，以及水头损失现象。
3．验证测速管（毕托管）原理。
二．实验装置
本实验装置流程如图3-2所示，主要由高位水箱、供水箱、水泵、有机玻璃实验管道、铁架等部件组成。高位水箱内设有溢流装置，用以保持箱内水位恒定。液体由高位水箱经进口调节阀流入实验管路，管路管径不同，且高低不一，共有十组测压点，进口调节阀供调节流量用。
每组测压点都设置有普通测压管及测速管。测速管探头末端开有小孔，小孔位置与管道中心位置平齐。并正对流动方向，测速管可测出此截面上的总压头。普通测压管可测出此截面上的静压头与位压头之和。
出水管处可用秒表及量筒由体积时间法测量流量。整个系统中水是循环使用的。在管道下方装有一供水箱，出水口流出的水进入箱内再由泵抽取送至高位槽。
图3-2 伯努利实验装置流程
三．实验原理
1．在管内流动的流体均具有位能、静压能和动能，取1N流体作为基准来进行能量衡算，并忽略流体在管内流动时的阻力损失，对不可压缩流体从1—1截面连续稳定地流至2—2截面，其柏努利方程式为：
(1)
式中：Z — 流体的位压头，m；
— 流体的静压头，m；
— 流体的动压头，m；
下标1和2分别为系统的进口和出口两个截面。
同样，取1N流体作为基准来进行能量衡算，而流体在管内流动时的阻力损失能量不可忽略时，对不可压缩流体从1—1截面连续稳定地流至2—2截面，其柏努利方程式为：
(2)
式中：
—1N流体从1—1截面流至2—2截面时损失的能量，称损失压头，m。
2．在管内稳定连续流动的不可压缩流体，忽略流体流动的阻力损失能量时，在管路上任意截面的总压头均相等。
常数 (3)
常数 (4)
但是，任何两截面上的位压头、静压头和动压头并不一定相等，应视具体情况而定。根据管路条件的改变（如位置的高低、管径的大�。�，它们会自动转换。
在管内稳定连续流动的不可压缩流体，流体流动的阻力损失能量不可忽略时，管路中任意两截面上的总压头仍然相等。
常数 (5)
但是，其位压头、静压头、动压头之和并不相等，其差值即为阻力损失压头：
m (6)
阻力损失压头
是以热能的形式消失掉的，在管路中是不能再恢复的。
3．毕托管工作原理
测速管探头末端开孔处的位压头（h位）由测探头末端的几何高度决定。测压管内液位高度为位压头和静压头之和，用符号H1表示，即：
(7)
当测压管小孔位置确定后，
就已知，此时即将
测量出来。
当测压管小孔正对流体流动方向时，测压管内液位高度为位压头、静压头和动压头之和，用符号H表示，即：
(8)
在流动条件不变的情况下，显然，此时测速管内液位高度H比测压管液位高度H1高，两者之差为小孔处的动压头（h动），即：
(9)
令
，则
(10)
由此，我们可以用这一原理来测量小孔处流体流动的点速度（u点），在具体计算时，各物理量应注意统一单位。
cm/s (11)
四．实验操作步骤
1．熟悉实验设备，分清哪些测管是普通测压管，哪些是毕托管测速管，以及两者功能的区别。记录各段管路的内直径及位置高度。
2．接通水泵电机电源，打开开关供水，使高位水箱充水，待高位水箱溢流，检查实验管路入口调节阀关闭后所有测压管水面是否齐平。如不平则需查明故障原因（连通管受阻、漏气或夹气泡等）并加以排除。如果连接橡皮管中有气泡，可不断用手挤握橡皮管，使气泡排出；如测速管测头上挂有杂物，可转动测头使水流将杂物冲掉。
3．高位水箱开始溢流后，调节实验管道阀门，使测压管、测速管中水面升至便于观测的高度，在测压板上用粉笔画出该流量时的水头线，对照水头线的变化规律观察思考：
1）断面1上测点（1）、（2）测管水头是否相同？为什么？
2）断面3和断面4的测点（5）、（7）测速管水头是否相同？为什么？
3）总结下不同管径动压头的变化规律；
4）当流量增加或减少时测管水头如何变化？
5）总水头线在不同管径段的下降坡度，即水力坡度的变化规律。
4．调节实验管路入口阀开度，改变流量，待流量稳定后，测记各测压管液面读数。
5．不改变阀门开度，利用秒表、盛水容器、量筒，测定一定时间内管口流出水量，并记录所用时间和出水量（体积）数据，以测记实验流量。
6．调节实验管路阀门开度，改变流量，使1号测管液面接近标尺最高点，重复上述测量。实验过程中，注意高位水箱始终应保持微小溢流。
7．切断水泵电机电源，收拾实验台，整理数据�！�
五．实验记录与数据整理
均匀段（cm）D1=1.4
扩管1段（cm）D2=1.9
缩管段（cm）D3=0.8
扩管2段（cm）D4=2.6
上管道段（cm）D5=1.4
上管道轴线高程（cm）▽z =17
注：①每个断面上均有两个测点，标“*”者为毕托管测点；
②对应的断面内径见表1。
1．实验记录
表1实验记录表(基准面选在标尺的零点上)单位：cm
| 断面号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 量水体积 | 时间 | |||||
| 管径cm | 1.4 | 1.4 | 1.9 | 0.8 | 1.9 | V | t | |||||
| 测点编号 | 1* | 2 | 3* | 4 | 5* | 6 | 7* | 8 | 9* | 10 | (cm3) | (s) |
| 实验1 | ||||||||||||
| 实验2 | ||||||||||||
| 断面号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||||
| 管径cm | 2.6 | 2.6 | 1.4 | 1.4 | 1.4 | |||||
| 测点编号 | 11* | 12 | 13* | 14 | 15* | 16 | 17* | 18 | 19* | 20 |
| 实验1 | ||||||||||
| 实验2 | ||||||||||
表2动压头及流速
| 断面号 | 流量(cm/s) | |||||||
| 管径d (cm) | A(cm) | 动压头(cm) | 平均流速(cm/s) | 点速度(cm/s) | 动压头(cm) | 平均流速(cm/s) | 点速度(cm/s) | |
| 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||
| 4 | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 6 | ||||||||
| 7 | ||||||||
| 8 | ||||||||
| 9 | ||||||||
| 10 | ||||||||
图3-3
图3-4
六．思考题
1．请总结流体流过不同管径流速压头的变化规律。
2．为什么总水头线H大于测压管水头线H1（对同一点而言）？（H－H1）差值的物理意义是什么？为什么距离入口阀越远，总水头线沿程下降？
3．改变阀门开度，流量增加或减少时测管水头如何变化？
4．总结下总水头线在不同管径段的下降坡度，即水力坡度的变化规律。